do without (1)
→「する（自動詞）」＋「〜なしで（前置詞）」
→「〜なしでする（他動詞）」
→「〜なしですませる（他動詞）」

We cannot do without electricity.
「私達は電気なしですますことはできない。」
→「私達にとって電気はなくてはならないものです。」

do without (2)
→「する（自動詞）」＋「〜なしで（前置詞）」
→「〜なしでする（他動詞）」
→「〜なしですませる（他動詞）」

We can do without the noise.
「私達はその雑音はなしですますことができる。」
→「私達にはその雑音は必要ない。」

go without
→「行く、進む（自動詞）」＋「〜なしで（前置詞）」
→「〜なしで進む（他動詞）」
→「〜なしですませる、〜なして生きてゆく（他動詞）」

When I travel abroad, I take some vacuum packed rice with me, because I can't go without rice for long.
「私は外国を旅するとき真空パックのお米をもって行きます。というのは、私はお米なしで長い間生きて行けないからです。」